# Matematyka — zadanie 39

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/39
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Liczby rzeczywiste

## Treść

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od \(5\) jest

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Szuka się liczb naturalnych dwucyfrowych, gdzie obie cyfry są mniejsze od 5.

**Krok 1: Ustalenie dostępnych cyfr**

Cyfry mniejsze od 5 to: \(0, 1, 2, 3, 4\) (czyli 5 cyfr)

**Krok 2: Analiza cyfry dziesiątek**

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek NIE może być zerem (bo wtedy liczba nie byłaby dwucyfrowa).

Zatem cyfra dziesiątek może być: \(1, 2, 3, 4\) (czyli 4 możliwości)

**Krok 3: Analiza cyfry jedności**

Cyfra jedności może być dowolną cyfrą mniejszą od 5, włącznie z zerem.

Zatem cyfra jedności może być: \(0, 1, 2, 3, 4\) (czyli 5 możliwości)

**Krok 4: Obliczenie wszystkich możliwości**

Zgodnie z regułą mnożenia:

$$\text{Liczba dwucyfrowych} = (\text{wybory dla dziesiątek}) \times (\text{wybory dla jedności})$$

$$\text{Liczba dwucyfrowych} = 4 \times 5 = 20$$

**Weryfikacja przykładami:**
- Zaczynające się od 1: 10, 11, 12, 13, 14 (5 liczb)
- Zaczynające się od 2: 20, 21, 22, 23, 24 (5 liczb)
- Zaczynające się od 3: 30, 31, 32, 33, 34 (5 liczb)
- Zaczynające się od 4: 40, 41, 42, 43, 44 (5 liczb)

Razem: \(5 + 5 + 5 + 5 = 20\) liczb

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/39)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F39)

## Podobne zadania

- [Zadanie 17](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/17) — Zadanie 17. (7 pkt) Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że 3 3 7 2 5 7 2 5 jest liczbą całkowitą. 10 Arkusz II Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że na
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (6 pkt) Dane są zbiory: { } : 5 3 A x R x ∈ ≥ , { } 2 : 9 0 B x R x ∈ ≥ i 1 : 1 1 x C x R x ⎧ ⎫ ∈ ≤ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory B A, 
- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-luty-2014/zad/34) — Wykwalifikowany robotnik pracując sam, wykonałby pracę w czasie krótszym o \(10\) dni od pracownika niewykwalifikowanego. Aby pracę wykonać szybciej, powierzono
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (5 pkt) Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_