# Matematyka — zadanie 40

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/40
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Liczby rzeczywiste

## Treść

Liczba sposobów, na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie, jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Mamy 5 miejsc w kinie i dwie osoby: Alę i Bartka. Muszą zająć dwa spośród pięciu miejsc.

**Krok 1: Ustalenie, czy kolejność ma znaczenie**

Ponieważ Ala i Bartek to różne osoby, to ma znaczenie, kto gdzie siada. Inaczej wygląda sytuacja, gdy Ala siedzi na miejscu 1, a Bartek na miejscu 3, niż gdy Ala siedzi na miejscu 3, a Bartek na miejscu 1.

**Krok 2: Wybór miejsca dla Ali**

Ala może usiąść na jednym z 5 dostępnych miejsc.

Liczba możliwości dla Ali: \(5\)

**Krok 3: Wybór miejsca dla Bartka**

Po tym, jak Ala wybierze swoje miejsce, zostaje 4 wolne miejsca dla Bartka.

Liczba możliwości dla Bartka: \(4\)

**Krok 4: Zastosowanie reguły mnożenia**

Według reguły mnożenia, całkowita liczba sposobów to:

$$5 \cdot 4 = 20$$

**Alternatywne podejście (wariacje bez powtórzeń):**

Wybieramy 2 miejsca spośród 5 z uwzględnieniem kolejności:

$$V_2^5 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!} = 5 \cdot 4 = 20$$

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/40)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F40)

## Podobne zadania

- [Zadanie 17](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/17) — Zadanie 17. (7 pkt) Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że 3 3 7 2 5 7 2 5 jest liczbą całkowitą. 10 Arkusz II Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że na
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (6 pkt) Dane są zbiory: { } : 5 3 A x R x ∈ ≥ , { } 2 : 9 0 B x R x ∈ ≥ i 1 : 1 1 x C x R x ⎧ ⎫ ∈ ≤ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory B A, 
- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-luty-2014/zad/34) — Wykwalifikowany robotnik pracując sam, wykonałby pracę w czasie krótszym o \(10\) dni od pracownika niewykwalifikowanego. Aby pracę wykonać szybciej, powierzono
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (5 pkt) Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_