# Matematyka — zadanie 44

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/44
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Prawdopodobieństwo

## Treść

Ze zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(3\). Wtedy

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Musimy znaleźć prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3 ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

## Krok 1: Ustalenie liczby wszystkich możliwych wyników

Zbiór zawiera 8 liczb, więc liczba wszystkich możliwych wyników:
$$|\Omega| = 8$$

## Krok 2: Znalezienie liczb podzielnych przez 3

Sprawdza się kolejne liczby ze zbioru:
- 1: nie jest podzielna przez 3
- 2: nie jest podzielna przez 3
- 3: **jest podzielna przez 3** ✓
- 4: nie jest podzielna przez 3
- 5: nie jest podzielna przez 3
- 6: **jest podzielna przez 3** ✓
- 7: nie jest podzielna przez 3
- 8: nie jest podzielna przez 3

Liczby podzielne przez 3 to: {3, 6}

Zatem liczba zdarzeń sprzyjających:
$$|A| = 2$$

## Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwo klasyczne:
$$p = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$

## Krok 4: Porównanie z opcjami

Sprawdza się wartość \(\frac{1}{3}\):
$$\frac{1}{3} \approx 0{,}333...$$

Ponieważ \(p = 0{,}25 = \frac{1}{4}\), mamy:
- \(0{,}25\) nie jest mniejsze od \(0{,}25\) — opcja A fałszywa
- \(0{,}25 = 0{,}25\) — opcja B **prawdziwa** ✓
- \(0{,}25 \neq \frac{1}{3}\) — opcja C fałszywa
- \(0{,}25 < \frac{1}{3}\) — opcja D fałszywa

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/44)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F44)

## Podobne zadania

- [Zadanie 96](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/96) — Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co naj
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-rozszerzona-czerwiec-2026/zad/6) — Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: \(\mathcal{P}_1\), \(\mathcal{P}_2\), \(\mathcal{P}_3\). Stosunek liczby bochenków chleba d
- [Zadanie 76](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/76) — Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana lic
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/11) — Zadanie 11. (0-4) W pudełku umieszczono 𝑛 kul (𝑛≥3) wśród których dokładnie 2 kule są czarne, a pozostałe kule są białe. Z tego pudełka losujemy jedną kulę i od

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_