# Matematyka — zadanie 47

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/47
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Stereometria

## Treść

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(24\) cm 2 . Objętość tego sześcianu jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez \(a\).

**Krok 1: Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu**

Sześcian ma 6 ścian, każda o polu \(a^2\), więc:
$$P_c = 6a^2$$

**Krok 2: Wyznaczenie długości krawędzi**

Z treści zadania wiemy, że \(P_c = 24\) cm², zatem:
$$6a^2 = 24$$

Dzielimy obie strony przez 6:
$$a^2 = 4$$

Pierwiastkujemy (bierzemy wartość dodatnią, bo \(a\) to długość):
$$a = 2 \text{ cm}$$

**Krok 3: Obliczenie objętości**

Objętość sześcianu wyraża się wzorem:
$$V = a^3$$

Podstawiamy \(a = 2\) cm:
$$V = 2^3 = 8 \text{ cm}^3$$

**Odpowiedź: A**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/47)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F47)

## Podobne zadania

- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma promienia okręgu opisanego na podstawie i długości krawędzi bocznej j
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (7 pkt) W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długości h i tworz
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa/zad/11) — Zadanie 11. (7 pkt) Wyznacz miarę kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że pole jego podstawy jest ró
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/10) — Zadanie 10. (0-6) Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑆 o podstawie 𝐴𝐵𝐶𝐷 i polu powierzchni bocznej równym 𝑃. Kąt między wysokościami sąsiednich ścia

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_