# Matematyka — zadanie 49

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/49
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Stereometria

## Treść

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Analizuje się przekrój osiowy walca.

**Krok 1: Co to jest przekrój osiowy walca?**

Przekrój osiowy walca to prostokąt powstały przez przecięcie walca płaszczyzną przechodzącą przez oś walca. Wymiary tego prostokąta to:
- szerokość = średnica podstawy = \(2r\)
- wysokość = wysokość walca = \(h\)

**Krok 2: Wykorzystuje się informację o kwadracie**

Skoro przekrój osiowy jest kwadratem o boku 6, to:
$$2r = h = 6$$

**Krok 3: Wyznacza się promień**

Z równości \(2r = 6\) otrzymuje się:
$$r = 3$$

**Krok 4: Wyznacza się wysokość**

$$h = 6$$

**Krok 5: Oblicza się objętość walca**

Wzór na objętość walca:
$$V = \pi r^2 h$$

Podstawia się dane:
$$V = \pi \cdot 3^2 \cdot 6$$

$$V = \pi \cdot 9 \cdot 6$$

$$V = 54\pi$$

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/49)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F49)

## Podobne zadania

- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma promienia okręgu opisanego na podstawie i długości krawędzi bocznej j
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (7 pkt) W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długości h i tworz
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa/zad/11) — Zadanie 11. (7 pkt) Wyznacz miarę kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że pole jego podstawy jest ró
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/10) — Zadanie 10. (0-6) Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑆 o podstawie 𝐴𝐵𝐶𝐷 i polu powierzchni bocznej równym 𝑃. Kąt między wysokościami sąsiednich ścia

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_