# Matematyka — zadanie 50

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/50
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Planimetria

## Treść

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości \(6\). Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Przekrój osiowy stożka to trójkąt, który powstaje przez przecięcie stożka płaszczyzną przechodzącą przez jego oś.

## Krok 1: Analiza przekroju osiowego

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku \(a = 6\).

W tym trójkącie:
- podstawa to średnica podstawy stożka
- dwa pozostałe boki to tworzące stożka

## Krok 2: Określenie wymiarów stożka

Skoro trójkąt jest równoboczny o boku 6, to:
- średnica podstawy stożka: \(2r = 6\)
- promień podstawy: \(r = 3\)
- długość tworzącej: \(l = 6\) (bok trójkąta równobocznego)

## Krok 3: Wzór na pole powierzchni bocznej stożka

Pole powierzchni bocznej stożka dane jest wzorem:

$$P_b = \pi r l$$

gdzie:
- \(r\) – promień podstawy
- \(l\) – długość tworzącej

## Krok 4: Obliczenie pola powierzchni bocznej

Podstawiamy wartości:

$$P_b = \pi \cdot 3 \cdot 6 = 18\pi$$

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/50)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F50)

## Podobne zadania

- [Zadanie 19](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/19) — Zadanie 19. (10 pkt) W trójkącie jeden z kątów ma miarę ° 120 . Długości boków tego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, którego suma wynosi 30.
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/10) — W trapezie opisanym na okręgu kąty przy dłuższej podstawie mają miary \(60^{\circ}\) i \(30^{\circ}\), a długość wysokości tego trapezu jest równa 6. Sporządź o
- [Zadanie 18](https://matura.lol/question/matematyka-2005-grudzien-probna-rozszerzona/zad/18) — Zadanie 18. (8 pkt) Oblicz miary kątów dowolnego czworokąta wpisanego w okrąg o promieniu 2 5 R , wiedząc ponadto, że jedna z przekątnych tego czworokąta ma dłu
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2024-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których każda z przekątnych ma długość 10. Niech 𝑥 oznacza długość odcinka łączącego środki ra

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_