# Matematyka — zadanie 8

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/8
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Równania i nierówności

## Treść

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie \( x^2+5x+6=0 \) jest

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Rozwiązuje się równanie kwadratowe \( x^2+5x+6=0 \)

**Metoda rozkładu na czynniki:**

Szuka się dwóch liczb, które:
- w sumie dają 5
- w iloczynie dają 6

Są to liczby: 2 i 3 (bo \(2+3=5\) oraz \(2 \cdot 3=6\))

Rozkłada się trójmian:
$$x^2+5x+6 = (x+2)(x+3)$$

**Rozwiązanie równania:**

$$(x+2)(x+3) = 0$$

Iloczyn jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero:

$$x+2=0 \quad \text{lub} \quad x+3=0$$

$$x=-2 \quad \text{lub} \quad x=-3$$

**Wybór mniejszej liczby:**

Porównuje się otrzymane rozwiązania:
$$-3 < -2$$

Mniejszą z dwóch liczb jest \(-3\).

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/8)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F8)

## Podobne zadania

- [Zadanie 19](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/19) — Zadanie 19. (10 pkt) Dane jest równanie: ( ) 0 4 1 5 2 2 m m x m x Zbadaj, dla jakich wartości parametru m stosunek sumy pierwiastków rzeczywistych równania do 
- [Zadanie 18](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/18) — Zadanie 18. (10 pkt) Rozwiąż nierówność ( ) 9 ,0 2 8 1 4 1 2 1 > x x x x , gdzie lewa strona tej nierówności jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego. 9 Ar
- [Zadanie 9](https://matura.lol/question/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/9) — Dane są zbiory liczb rzeczywistych: \(A = \left\{ x : \frac{3}{x} \leq 1 \right\}\) i \(B = \left\{ x : |x+1| < 3 \right\}\). a) Zaznacz te zbiory na osi liczbo
- [Zadanie 12](https://matura.lol/question/matematyka-2024-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12) — Zadanie 12. (0-6) Wyznacz wszystkie wartości parametru 𝒎, dla których równanie (𝟑-𝒎) ⋅𝒙𝟐+ (𝒎+ 𝟏) ⋅𝒙-(𝒎+ 𝟏)𝟐= 𝟎 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 speł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_