# Matematyka — zadanie 81

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/81
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: open
- punkty: 2
- działy: Ciągi, średnia arytmetyczna, statystyka

## Treść

Średnia arytmetyczna liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 0\) jest równa \(2\). Oblicz \(x\).

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb podzielona przez ich liczbę.

**Krok 1: Zapisuje się wzór na średnią arytmetyczną**

Mamy 6 liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 0\)

$$\text{Średnia} = \frac{3 + 1 + 1 + 0 + x + 0}{6}$$

**Krok 2: Wykorzystuje się informację, że średnia wynosi 2**

$$\frac{3 + 1 + 1 + 0 + x + 0}{6} = 2$$

**Krok 3: Upraszcza się licznik**

$$\frac{5 + x}{6} = 2$$

**Krok 4: Mnoży się obie strony przez 6**

$$5 + x = 12$$

**Krok 5: Rozwiązuje się równanie**

$$x = 12 - 5$$

$$x = 7$$

**Sprawdzenie:**

Średnia liczb \(3, 1, 1, 0, 7, 0\) wynosi: \(\frac{3+1+1+0+7+0}{6} = \frac{12}{6} = 2\) ✓

**Odpowiedź:** \(x = 7\)

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** \(x=7\)

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/81)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F81)

## Podobne zadania

- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/zad/34) — Zadanie 34. (0-5) W nieskończonym ciągu arytmetycznym ( ) na , określonym dla 1 n ≥, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia aryt
- [Zadanie 32](https://matura.lol/question/matematyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/32) — Zadanie 32. (4 pkt) Ciąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba 4 r = -, a średnia arytmetyczna początkowych 
- [Zadanie 32](https://matura.lol/question/matematyka-2019-maj-matura-podstawowa/zad/32) — Zadanie 32. (0-4) Ciąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba 4 r = -, a średnia arytmetyczna początkowych sz
- [Zadanie 32](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-maj-2019/zad/32) — Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Różnicą tego ciągu jest liczba \(r = -4\), a średnia arytmetyczna początkowyc

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_