# Matematyka — zadanie 84

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/84
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: open
- punkty: 2
- działy: Statystyka, mediana

## Treść

Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności.

| wartość | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| liczebność | \(4\) | \(3\) | \(1\) | \(1\) |

## Rozwiązanie — sprawnamatura

## Krok 1: Ustalenie liczby wszystkich danych

Sumujemy liczebności:
$$n = 4 + 3 + 1 + 1 = 9$$

Mamy 9 wartości w zbiorze danych.

## Krok 2: Uporządkowanie danych

Na podstawie tabeli liczebności wypisujemy wszystkie wartości w porządku niemalejącym:
$$0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3$$

- wartość 0 występuje 4 razy
- wartość 1 występuje 3 razy  
- wartość 2 występuje 1 raz
- wartość 3 występuje 1 raz

## Krok 3: Wyznaczenie mediany

Ponieważ \(n = 9\) jest liczbą nieparzystą, mediana jest środkowym elementem uporządkowanego ciągu.

Pozycja środkowego elementu:
$$\frac{n + 1}{2} = \frac{9 + 1}{2} = 5$$

Mediana to piąty element ciągu.

## Krok 4: Odczytanie wyniku

W uporządkowanym ciągu:
$$\underbrace{0, 0, 0, 0}_{\text{pozycje 1-4}}, \underbrace{1}_{\text{pozycja 5}}, 1, 1, 2, 3$$

Piąty element to **1**.

**Odpowiedź: Mediana = 1**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** \(1\)

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/84)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F84)

## Podobne zadania

- [Zadanie 78](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/78) — Na wykresie słupkowym poniżej podano rozkład miesięcznych zarobków wszystkich pracowników w pewnej firmie \(F\). Na osi poziomej podano - wyrażone w tysiącach z
- [Zadanie 29](https://matura.lol/question/matematyka-2026-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/29) — Zadanie 29. (0-3) Wśród 120 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie: Ile godzin snu potrzebujesz, aby być wypoczętym?. Każdy z ankietowanych zaznac
- [Zadanie 30](https://matura.lol/question/matematyka-2025-czerwiec-matura-podstawowa/zad/30) — Zadanie 30. (0-3) W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki. Liczba
- [Zadanie 36](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-czerwiec-2025/zad/36) — W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez \(32\) uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki. Uzupełnij zdania. Wp

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_