# Matematyka — zadanie 87

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/87
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: open
- punkty: 2
- działy: Prawdopodobieństwo

## Treść

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego \(5\).

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Rzucamy dwa razy kostką do gry. Obliczamy prawdopodobieństwo, że iloczyn oczek jest równy \(5\).

**Krok 1: Przestrzeń zdarzeń elementarnych**

Każda kostka ma \(6\) ścian, więc łączna liczba wyników to \(6 \cdot 6 = 36\).

**Krok 2: Zdarzenia sprzyjające**

Iloczyn oczek równy \(5\). Ponieważ \(5\) jest liczbą pierwszą, jedyne rozkłady na iloczyn dwóch liczb z zakresu \(1-6\) to:
- \(1 \cdot 5 = 5\) (pierwszy rzut: \(1\), drugi: \(5\))
- \(5 \cdot 1 = 5\) (pierwszy rzut: \(5\), drugi: \(1\))

Liczba zdarzeń sprzyjających: \(2\)

**Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa**

$$P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$$

**Odpowiedź:** \(\frac{1}{18}\)

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** \(\frac{1}{18}\)

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/87)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F87)

## Podobne zadania

- [Zadanie 96](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/96) — Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co naj
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-rozszerzona-czerwiec-2026/zad/6) — Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: \(\mathcal{P}_1\), \(\mathcal{P}_2\), \(\mathcal{P}_3\). Stosunek liczby bochenków chleba d
- [Zadanie 76](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/76) — Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana lic
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/11) — Zadanie 11. (0-4) W pudełku umieszczono 𝑛 kul (𝑛≥3) wśród których dokładnie 2 kule są czarne, a pozostałe kule są białe. Z tego pudełka losujemy jedną kulę i od

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_