# Matematyka — zadanie 6

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-maj-2018/zad/6
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · maj 2018 (podstawowa)
- rok: 2018
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcja kwadratowa

## Treść

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x) = -2(x+3)(x-5)\). Liczby \(x_1\), \(x_2\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Miejscem zerowym są takie argumenty (czyli iksy), dla których funkcja przyjmuje wartość równą zero. Musimy więc sprawdzić kiedy zajdzie równość:

$$-2(x+3)(x-5)=0$$

Równanie jest zapisane w postaci iloczynowej, czyli takiej z której bardzo wygodnie wyznaczymy rozwiązania. Aby całe powyższe równanie było równe zero, to któryś z nawiasów musi nam to równanie wyzerować. W związku z tym:

$$x+3=0 \quad\lor\quad x-5=0 \\

x=-3 \quad\lor\quad x=5$$

Obliczyliśmy w ten sposób, że \(x_{1}=-3\) oraz \(x_{2}=5\). To oznacza, że:

$$x_{1}+x_{2}=-3+5=2$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** D

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-maj-2018/zad/6)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-maj-2018%2Fzad%2F6)

## Podobne zadania

- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/33) — Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem rzutu - przy pominięciu oporów powietrza - jest fragment paraboli. Koszykarz wykonał rzut do kosza z odleg
- [Zadanie 35](https://matura.lol/question/matematyka-2022-maj-matura-podstawowa/zad/35) — Zadanie 35. (0-5) Wykres funkcji kwadratowej 𝑓 określonej wzorem 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐 ma z prostą o równaniu 𝑦= 6 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty 𝐴= (-5, 0)
- [Zadanie 35](https://matura.lol/question/matematyka-2021-maj-matura-podstawowa/zad/35) — Zadanie 35. (0-5) (32) Punkty 𝐴= (-20, 12) i 𝐵= (7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego 𝐴𝐵𝐶, w którym |𝐴𝐶| = |𝐵𝐶|. Wierzchołek 𝐶 leży na osi 𝑂𝑦 układu 
- [Zadanie 32](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-maj-2018/zad/32) — W układzie współrzędnych punkty \(A = (4,3)\) i \(B = (10, 5)\) są wierzchołkami trójkąta \(ABC\). Wierzchołek \(C\) leży na prostej o równaniu \(y = 2x + 3\). 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_