# Matematyka — zadanie 23

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-maj-2020/zad/23
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · maj 2020 (podstawowa)
- rok: 2020
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Statystyka, mediana

## Treść

Cztery liczby: \(2, 3, a, 8\), tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: \(5, 3, 6, 8, 2\). Zatem

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Krok 1. Obliczenie mediany zestawy pięciu liczb.

Aby obliczyć medianę zestawu \(5, 3, 6, 8, 2\) musimy uporządkować liczby w porządku niemalejącym (od najmniejszej do największej):

$$2, 3, 5, 6, 8$$

Mamy nieparzystą ilość liczb, zatem mediana będzie równa środkowej wartości. W tym przypadku środkową liczbą jest \(5\), zatem \(m=5\).

Krok 2. Obliczenie wartości liczby \(a\).

Wracamy do naszego pierwszego zestawu czterech liczb \(2, 3, a, 8\). Wiemy już, że ten zestaw jest uporządkowany rosnąco, co jest niezwykle ważne przy wyznaczeniu mediany. Chcemy, by mediana tego zestawu była równa \(5\). Ten zestaw ma parzystą ilość wyrazów, zatem mediana będzie średnią arytmetyczną dwóch środkowych liczb. Skoro tak, to otrzymamy równanie:

$$5=\frac{3+a}{2} \\

10=3+a \\

a=7$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-maj-2020/zad/23)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-maj-2020%2Fzad%2F23)

## Podobne zadania

- [Zadanie 78](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/78) — Na wykresie słupkowym poniżej podano rozkład miesięcznych zarobków wszystkich pracowników w pewnej firmie \(F\). Na osi poziomej podano - wyrażone w tysiącach z
- [Zadanie 29](https://matura.lol/question/matematyka-2026-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/29) — Zadanie 29. (0-3) Wśród 120 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie: Ile godzin snu potrzebujesz, aby być wypoczętym?. Każdy z ankietowanych zaznac
- [Zadanie 30](https://matura.lol/question/matematyka-2025-czerwiec-matura-podstawowa/zad/30) — Zadanie 30. (0-3) W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki. Liczba
- [Zadanie 36](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-czerwiec-2025/zad/36) — W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez \(32\) uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki. Uzupełnij zdania. Wp

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_