# Matematyka — zadanie 8

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2012-2/zad/8
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · marzec 2012 (podstawowa)
- rok: 2012
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcja liniowa

## Treść

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Miejscem zerowym funkcji nazywamy taką wartość \(x\), dla której \(f(x) = 0\).

**Krok 1:** Zapisuje się warunek

Skoro miejscem zerowym funkcji \(f(x) = -2x + m + 7\) jest liczba \(3\), to:

$$f(3) = 0$$

**Krok 2:** Podstawia się \(x = 3\) do wzoru funkcji

$$f(3) = -2 \cdot 3 + m + 7$$

$$0 = -6 + m + 7$$

**Krok 3:** Upraszcza się równanie

$$0 = 1 + m$$

**Krok 4:** Rozwiązuje się równanie

$$m = -1$$

**Sprawdzenie:** 

Dla \(m = -1\) funkcja ma postać \(f(x) = -2x - 1 + 7 = -2x + 6\)

Podstawiając \(x = 3\): \(f(3) = -2 \cdot 3 + 6 = -6 + 6 = 0\) ✓

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2012-2/zad/8)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2012-2%2Fzad%2F8)

## Podobne zadania

- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/34) — Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa \(6\), a długość krawędzi bocznej jest równa \(2\sqrt{15}\). Oblicz miarę
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2018/zad/33) — Ze zbioru \(A = \{-3, -2, -1, 1, 2, 3\}\) losujemy liczbę \(a\), natomiast ze zbioru \(B = \{-1, 0, 1, 2\}\) losujemy liczbę \(b\). Te liczby są - odpowiednio -
- [Zadanie 22](https://matura.lol/question/matematyka-2025-czerwiec-matura-podstawowa/zad/22) — Zadanie 22. (0-2) W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dana jest prosta 𝑘 o równaniu 𝑦= 5𝑥+ 7. Prosta 𝑙 jest równoległa do prostej 𝑘 i przecina oś 𝑂𝑦 w
- [Zadanie 12.2](https://matura.lol/question/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/12.2) — Zadanie 12.2. (0-2) Oblicz wartość współczynnika 𝒂 oraz wartość współczynnika 𝒃. Zapisz obliczenia. 12.2. 0-2 MMAP-P0_100 Oblicz wartość współczynnika a oraz wa

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_