# Matematyka — zadanie 9

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2012-2/zad/9
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · marzec 2012 (podstawowa)
- rok: 2012
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Wyrażenia algebraiczne

## Treść

Dla każdego \(x\ne 2\) wyrażenie \(\frac{x-1}{3x-6}-\frac{2}{x-2}\) jest równe

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Przekształca się wyrażenie \(\frac{x-1}{3x-6}-\frac{2}{x-2}\).

**Krok 1: Rozkłada się mianownik pierwszego ułamka**

$$3x-6 = 3(x-2)$$

Wyrażenie przyjmuje postać:
$$\frac{x-1}{3(x-2)}-\frac{2}{x-2}$$

**Krok 2: Sprowadza się do wspólnego mianownika**

Wspólny mianownik to \(3(x-2)\).

Drugi ułamek trzeba rozszerzyć przez 3:
$$\frac{2}{x-2} = \frac{2 \cdot 3}{3(x-2)} = \frac{6}{3(x-2)}$$

**Krok 3: Odejmuje się ułamki**

$$\frac{x-1}{3(x-2)}-\frac{6}{3(x-2)} = \frac{x-1-6}{3(x-2)} = \frac{x-7}{3(x-2)}$$

**Krok 4: Zapisuje się wynik w postaci z odpowiedzi**

$$\frac{x-7}{3(x-2)} = \frac{x-7}{3x-6}$$

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2012-2/zad/9)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2012-2%2Fzad%2F9)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2](https://matura.lol/question/matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa/zad/2) — Zadanie 2. (6 pkt) Dany jest wielomian ( ) 3 2 2 9 18 W x x x x a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. b) Sprawdź, czy wielomiany ( ) W x i ( ) ( )( ) ( )( ) 2
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/matematyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6) — Zadanie 6. (5 pkt) Wielomian określony wzorem ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 11 2 2 1 W x x m x x m jest podzielny przez dwumian ( ) 2 x - oraz przy dzieleniu przez dwum
- [Zadanie 2](https://matura.lol/question/matematyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2) — Zadanie 2. (5 pkt) Dany jest wielomian ( ) 3 2 2 13 W x x ax x b + . Liczba 3 jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu ( ) W x 
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2004-czerwiec-matura-podstawowa/zad/11) — Zadanie 11. (5 pkt) Dane są wielomiany OQ(x)=x* - x? +2 i S(x)=-2x7 -2x+4. a. Sprawdź, czy liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu Q(x). b. Wielomian P(x) jest s

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_