# Matematyka — zadanie 1

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2013/zad/1
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · marzec 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Potęgi i pierwiastki

## Treść

Liczba \(-3^2 - (-2 - 2^{-1})^2\) jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Oblicza się wartość wyrażenia \(-3^2 - (-2 - 2^{-1})^2\) krok po kroku.

**Krok 1: Oblicza się \(-3^2\)**

Uwaga: Potęgowanie wykonujemy przed zmianą znaku, więc:
$$-3^2 = -(3^2) = -9$$

**Krok 2: Oblicza się wartość w nawiasie \(-2 - 2^{-1}\)**

Najpierw wyznacza się \(2^{-1}\):
$$2^{-1} = \frac{1}{2}$$

Zatem:
$$-2 - 2^{-1} = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{4}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$$

**Krok 3: Oblicza się \((-2 - 2^{-1})^2\)**

$$\left(-\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}$$

**Krok 4: Oblicza się całe wyrażenie**

$$-3^2 - (-2 - 2^{-1})^2 = -9 - \frac{25}{4}$$

Sprowadza się do wspólnego mianownika:
$$-9 - \frac{25}{4} = -\frac{36}{4} - \frac{25}{4} = -\frac{61}{4}$$

**Odpowiedź: A**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2013/zad/1)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2013%2Fzad%2F1)

## Podobne zadania

- [Zadanie 105](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/105) — Wykaż, że prawdziwa jest nierówność \(\sqrt{2^{50} + 1} + \sqrt{2^{50} - 1} \lt 2^{26}\).
- [Zadanie 47](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/47) — Wierzchołki \(A\) i \(C\) trójkąta \(ABC\) leżą na okręgu o promieniu \(r\). Środek \(S\) tego okręgu leży na boku \(AB\) tego trójkąta (zobacz rysunek poniżej)
- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/matematyka-2019-czerwiec-matura-podstawowa/zad/34) — Zadanie 34. (0-4) Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, w którym ACB  ma miarę 120°. Ponadto wiadomo, że 10 BC = i 10 7 AB = (zobacz rysunek). Oblicz długość tr
- [Zadanie 7](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2024/zad/7) — Rozwiąż równanie \[ x^{3}+5 x^{2}-2 x-10=0 \] Zapisz obliczenia.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_