# Matematyka — zadanie 20

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2013/zad/20
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · marzec 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Stereometria

## Treść

Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma średnicę \(4\) jest równe \(8\pi \). Wysokość tego walca jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Analizuje się dane z zadania:
- Średnica podstawy: \(d = 4\)
- Pole powierzchni bocznej: \(P_b = 8\pi\)
- Szukane: wysokość walca \(h\)

**Krok 1:** Oblicza się promień podstawy

Skoro średnica \(d = 4\), to promień:
$$r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

**Krok 2:** Zapisuje się wzór na pole powierzchni bocznej walca

Pole powierzchni bocznej walca to:
$$P_b = 2\pi r h$$

gdzie \(r\) to promień podstawy, a \(h\) to wysokość walca.

**Krok 3:** Podstawia się znane wartości do wzoru

$$8\pi = 2\pi \cdot 2 \cdot h$$

**Krok 4:** Rozwiązuje się równanie

$$8\pi = 4\pi h$$

Dzieli się obie strony przez \(4\pi\):
$$h = \frac{8\pi}{4\pi} = 2$$

**Sprawdzenie:**
$$P_b = 2\pi \cdot 2 \cdot 2 = 8\pi$$ ✓

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2013/zad/20)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-marzec-2013%2Fzad%2F20)

## Podobne zadania

- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma promienia okręgu opisanego na podstawie i długości krawędzi bocznej j
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (7 pkt) W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długości h i tworz
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2004-styczen-probna-podstawowa/zad/11) — Zadanie 11. (7 pkt) Wyznacz miarę kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że pole jego podstawy jest ró
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/10) — Zadanie 10. (0-6) Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑆 o podstawie 𝐴𝐵𝐶𝐷 i polu powierzchni bocznej równym 𝑃. Kąt między wysokościami sąsiednich ścia

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_