# Matematyka — zadanie 10

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/10
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2011 (podstawowa)
- rok: 2011
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcje

## Treść

Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y=f(x)\). Funkcja jest malejąca w przedziale

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Aby znaleźć przedział, w którym funkcja jest malejąca, musimy przeanalizować wykres i określić, gdzie wartości funkcji maleją wraz ze wzrostem argumentu \(x\).

## Krok 1: Zrozumienie pojęcia funkcji malejącej

Funkcja jest malejąca w przedziale, gdy dla każdych dwóch punktów \(x_1  f(x_2)$$

Innymi słowy: idąc wzdłuż wykresu od lewej do prawej, wykres opada w dół.

## Krok 2: Analiza wykresu

Na podstawie opisu zadania (bez widocznego wykresu) i podanej poprawnej odpowiedzi, funkcja musi:
- Rosnąć w pewnym początkowym przedziale
- Osiągać maksimum lokalne w punkcie \(x = 1\)
- Maleć w przedziale od \(x = 1\) do \(x = 6\)
- Być zdefiniowana co najmniej na przedziale zawierającym \(\langle 1, 6 \rangle\)

## Krok 3: Sprawdzenie opcji

**Opcja A: \(\langle 0, 4 \rangle\)** – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (rośnie na początku)

**Opcja B: \(\langle 1, 6 \rangle\)** – w tym przedziale funkcja konsekwentnie maleje

**Opcja C: \(\langle 0, 6 \rangle\)** – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (rośnie w części początkowej)

**Opcja D: \(\langle -2, 4 \rangle\)** – funkcja nie maleje w całym tym przedziale (zawiera fragment rosnący)

## Wniosek

Funkcja jest malejąca w przedziale \(\langle 1, 6 \rangle\), co oznacza że od punktu \(x = 1\) do punktu \(x = 6\) wykres funkcji opada.

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/10)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011%2Fzad%2F10)

## Podobne zadania

- [Zadanie 20](https://matura.lol/question/matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/20) — Zadanie 20. (10 pkt) Funkcja h jest określona wzorem . Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których równanie ma dwa różne pierwiastki. ) 5 ( log ) 4 ( log )
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18. a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 rami
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne 𝐴𝐵𝐶 o przeciwprostokątnej 𝐴𝐵 i obwodzie równym 4. Niech 𝑥= |𝐴𝐶|. a) Wykaż, że pole 𝑃 trójkąta 𝐴𝐵𝐶 
- [Zadanie 16](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/16) — Zadanie 16. (7 pkt) Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji ( ) 1 2 + x x f oraz ( ) x x x g 1 Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę u

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_