# Matematyka — zadanie 17

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/17
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2011 (podstawowa)
- rok: 2011
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Wyrażenia algebraiczne

## Treść

Dane są wielomiany \(W(x)=x^4-1\) oraz \(V(x)=x^4+1\). Stopień wielomianu \(W(x)+V(x)\) jest równy

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Oblicza się sumę wielomianów \(W(x)\) i \(V(x)\).

**Dane:**
- \(W(x) = x^4 - 1\)
- \(V(x) = x^4 + 1\)

**Krok 1: Dodaje się wielomiany**

$$W(x) + V(x) = (x^4 - 1) + (x^4 + 1)$$

**Krok 2: Usuwam nawiasy i grupuję wyrazy**

$$W(x) + V(x) = x^4 - 1 + x^4 + 1$$

$$W(x) + V(x) = x^4 + x^4 - 1 + 1$$

**Krok 3: Redukuje się wyrazy podobne**

$$W(x) + V(x) = 2x^4 + 0$$

$$W(x) + V(x) = 2x^4$$

**Krok 4: Określam stopień wielomianu**

Wielomian \(2x^4\) ma najwyższą potęgę zmiennej \(x\) równą 4, a współczynnik przy \(x^4\) wynosi 2 (jest różny od zera).

Zatem stopień wielomianu \(W(x) + V(x)\) wynosi **4**.

**Odpowiedź: A**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/17)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011%2Fzad%2F17)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2](https://matura.lol/question/matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa/zad/2) — Zadanie 2. (6 pkt) Dany jest wielomian ( ) 3 2 2 9 18 W x x x x a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. b) Sprawdź, czy wielomiany ( ) W x i ( ) ( )( ) ( )( ) 2
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/matematyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6) — Zadanie 6. (5 pkt) Wielomian określony wzorem ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 11 2 2 1 W x x m x x m jest podzielny przez dwumian ( ) 2 x - oraz przy dzieleniu przez dwum
- [Zadanie 2](https://matura.lol/question/matematyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2) — Zadanie 2. (5 pkt) Dany jest wielomian ( ) 3 2 2 13 W x x ax x b + . Liczba 3 jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu ( ) W x 
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2004-czerwiec-matura-podstawowa/zad/11) — Zadanie 11. (5 pkt) Dane są wielomiany OQ(x)=x* - x? +2 i S(x)=-2x7 -2x+4. a. Sprawdź, czy liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu Q(x). b. Wielomian P(x) jest s

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_