# Matematyka — zadanie 6

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/6
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2011 (podstawowa)
- rok: 2011
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Równania i nierówności

## Treść

Większa z liczb spełniających równanie \(x^2 + 6x + 8 = 0\) to

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Rozwiązuje się równanie kwadratowe \(x^2 + 6x + 8 = 0\).

**Metoda 1: Rozkład na czynniki**

Szuka się dwóch liczb, które:
- w sumie dają 6
- w iloczynie dają 8

Są to liczby 2 i 4, ponieważ \(2 + 4 = 6\) oraz \(2 \cdot 4 = 8\).

Rozkłada się wielomian:
$$x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4) = 0$$

Równanie jest spełnione, gdy:
- \(x + 2 = 0 \implies x = -2\)
- \(x + 4 = 0 \implies x = -4\)

**Metoda 2: Delta (alternatywnie)**

$$\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

$$x = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{-6 \pm 2}{2}$$

$$x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

**Wybór większej liczby:**

Porównuje się: \(-2\) i \(-4\)

Ponieważ \(-2 > -4\), większą liczbą jest \(-2\).

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/6)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011%2Fzad%2F6)

## Podobne zadania

- [Zadanie 19](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/19) — Zadanie 19. (10 pkt) Dane jest równanie: ( ) 0 4 1 5 2 2 m m x m x Zbadaj, dla jakich wartości parametru m stosunek sumy pierwiastków rzeczywistych równania do 
- [Zadanie 18](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/18) — Zadanie 18. (10 pkt) Rozwiąż nierówność ( ) 9 ,0 2 8 1 4 1 2 1 > x x x x , gdzie lewa strona tej nierówności jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego. 9 Ar
- [Zadanie 9](https://matura.lol/question/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/9) — Dane są zbiory liczb rzeczywistych: \(A = \left\{ x : \frac{3}{x} \leq 1 \right\}\) i \(B = \left\{ x : |x+1| < 3 \right\}\). a) Zaznacz te zbiory na osi liczbo
- [Zadanie 12](https://matura.lol/question/matematyka-2024-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12) — Zadanie 12. (0-6) Wyznacz wszystkie wartości parametru 𝒎, dla których równanie (𝟑-𝒎) ⋅𝒙𝟐+ (𝒎+ 𝟏) ⋅𝒙-(𝒎+ 𝟏)𝟐= 𝟎 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 speł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_