# Matematyka — zadanie 7

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/7
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2011 (podstawowa)
- rok: 2011
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Równania i nierówności

## Treść

Przedział zaznaczony na osi liczbowej jest zbiorem rozwiązań nierówności

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Z rysunku odczytujemy: na osi liczbowej zaznaczony jest przedział domknięty \(\langle 0, 2 \rangle\) (zamalowane kołeczka przy 0 i 2).

Sprawdzamy, która nierówność ma zbiór rozwiązań \(\langle 0, 2 \rangle\):

**D) \(|x-1| \leq 1\)**

$$|x-1| \leq 1$$
$$-1 \leq x-1 \leq 1$$
$$0 \leq x \leq 2$$

Zbiór rozwiązań: \(x \in \langle 0, 2 \rangle\) - zgadza się z rysunkiem.

Sprawdzenie pozostałych:
- A) \(|x+1| \leq 1\) daje \(x \in \langle -2, 0 \rangle\) - nie pasuje
- B) \(|x+1| \geq 2\) daje \(x \leq -3\) lub \(x \geq 1\) - nie pasuje
- C) \(|x-1| \geq 1\) daje \(x \leq 0\) lub \(x \geq 2\) - nie pasuje

**Odpowiedź: D)**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** D

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/7)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011%2Fzad%2F7)

## Podobne zadania

- [Zadanie 19](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/19) — Zadanie 19. (10 pkt) Dane jest równanie: ( ) 0 4 1 5 2 2 m m x m x Zbadaj, dla jakich wartości parametru m stosunek sumy pierwiastków rzeczywistych równania do 
- [Zadanie 18](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/18) — Zadanie 18. (10 pkt) Rozwiąż nierówność ( ) 9 ,0 2 8 1 4 1 2 1 > x x x x , gdzie lewa strona tej nierówności jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego. 9 Ar
- [Zadanie 9](https://matura.lol/question/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/9) — Dane są zbiory liczb rzeczywistych: \(A = \left\{ x : \frac{3}{x} \leq 1 \right\}\) i \(B = \left\{ x : |x+1| < 3 \right\}\). a) Zaznacz te zbiory na osi liczbo
- [Zadanie 12](https://matura.lol/question/matematyka-2024-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12) — Zadanie 12. (0-6) Wyznacz wszystkie wartości parametru 𝒎, dla których równanie (𝟑-𝒎) ⋅𝒙𝟐+ (𝒎+ 𝟏) ⋅𝒙-(𝒎+ 𝟏)𝟐= 𝟎 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 speł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_