# Matematyka — zadanie 13

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2012/zad/13
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2012 (podstawowa)
- rok: 2012
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Prawdopodobieństwo

## Treść

Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

**Krok 1: Ustalenie przestrzeni zdarzeń elementarnych**

Sześcienna kostka do gry ma 6 ścian z liczbami: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Liczba wszystkich możliwych wyników: \( |\Omega| = 6 \)

**Krok 2: Określenie liczb pierwszych na kostce**

Przypominam definicję: liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki (1 i samą siebie).

Sprawdza się każdą liczbę na kostce:
- 1 – **nie jest** liczbą pierwszą (ma tylko jeden dzielnik)
- 2 – **jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2)
- 3 – **jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 3)
- 4 – **nie jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2, 4)
- 5 – **jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 5)
- 6 – **nie jest** liczbą pierwszą (dzielniki: 1, 2, 3, 6)

**Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa**

Liczby pierwsze na kostce: 2, 3, 5

Liczba zdarzeń sprzyjających: 3

Prawdopodobieństwo:
$$P = \frac{\text{liczba zdarzeń sprzyjających}}{\text{liczba wszystkich możliwych zdarzeń}} = \frac{3}{6}$$

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2012/zad/13)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2012%2Fzad%2F13)

## Podobne zadania

- [Zadanie 96](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/96) — Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co naj
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-rozszerzona-czerwiec-2026/zad/6) — Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: \(\mathcal{P}_1\), \(\mathcal{P}_2\), \(\mathcal{P}_3\). Stosunek liczby bochenków chleba d
- [Zadanie 76](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/76) — Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana lic
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/11) — Zadanie 11. (0-4) W pudełku umieszczono 𝑛 kul (𝑛≥3) wśród których dokładnie 2 kule są czarne, a pozostałe kule są białe. Z tego pudełka losujemy jedną kulę i od

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_