# Matematyka — zadanie 1

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013/zad/1
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Liczby rzeczywiste

## Treść

Suma liczby odwrotnej do liczby \( -4\frac{3}{5} \) i liczby przeciwnej do liczby \( \frac{18}{23} \) jest równa:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Punktem wyjścia jest obliczenie liczby odwrotnej do \( -4\frac{3}{5} \).

**Krok 1:** Zamieniam liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$$-4\frac{3}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{23}{5}$$

**Krok 2:** Oblicza się liczbę odwrotną do \( -\frac{23}{5} \)

Liczba odwrotna to taka, której iloczyn z daną liczbą wynosi 1. Dla ułamka \( -\frac{23}{5} \) liczbą odwrotną jest:

$$-\frac{5}{23}$$

Sprawdzenie: \( -\frac{23}{5} \cdot \left(-\frac{5}{23}\right) = \frac{23 \cdot 5}{5 \cdot 23} = 1 \) ✓

**Krok 3:** Oblicza się liczbę przeciwną do \( \frac{18}{23} \)

Liczba przeciwna to taka, której suma z daną liczbą wynosi 0:

$$-\frac{18}{23}$$

**Krok 4:** Oblicza się sumę otrzymanych liczb

$$-\frac{5}{23} + \left(-\frac{18}{23}\right) = -\frac{5}{23} - \frac{18}{23} = \frac{-5-18}{23} = -\frac{23}{23} = -1$$

**Odpowiedź: A**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013/zad/1)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013%2Fzad%2F1)

## Podobne zadania

- [Zadanie 17](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/17) — Zadanie 17. (7 pkt) Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że 3 3 7 2 5 7 2 5 jest liczbą całkowitą. 10 Arkusz II Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że na
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (6 pkt) Dane są zbiory: { } : 5 3 A x R x ∈ ≥ , { } 2 : 9 0 B x R x ∈ ≥ i 1 : 1 1 x C x R x ⎧ ⎫ ∈ ≤ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory B A, 
- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-luty-2014/zad/34) — Wykwalifikowany robotnik pracując sam, wykonałby pracę w czasie krótszym o \(10\) dni od pracownika niewykwalifikowanego. Aby pracę wykonać szybciej, powierzono
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (5 pkt) Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_