# Matematyka — zadanie 12

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013/zad/12
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcje

## Treść

Dana jest funkcja \(h(x)=\left ( -\frac{1}{3}m+2 \right)x+\frac{3}{2}m-1\) . Funkcja ta dla argumentu \(0\) przyjmuje wartość \(5\). Wówczas:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Musimy znaleźć wartość parametru \(m\), dla której \(h(0) = 5\).

**Krok 1: Podstawiamy \(x = 0\) do wzoru funkcji**

$$h(0) = \left(-\frac{1}{3}m + 2\right) \cdot 0 + \frac{3}{2}m - 1$$

**Krok 2: Upraszczamy wyrażenie**

$$h(0) = 0 + \frac{3}{2}m - 1 = \frac{3}{2}m - 1$$

**Krok 3: Korzystamy z warunku \(h(0) = 5\)**

$$\frac{3}{2}m - 1 = 5$$

**Krok 4: Rozwiązujemy równanie**

$$\frac{3}{2}m = 5 + 1$$

$$\frac{3}{2}m = 6$$

$$m = 6 \cdot \frac{2}{3}$$

$$m = \frac{12}{3} = 4$$

**Sprawdzenie:**
Dla \(m = 4\):
$$h(0) = \frac{3}{2} \cdot 4 - 1 = 6 - 1 = 5 \quad \checkmark$$

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013/zad/12)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013%2Fzad%2F12)

## Podobne zadania

- [Zadanie 20](https://matura.lol/question/matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/20) — Zadanie 20. (10 pkt) Funkcja h jest określona wzorem . Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których równanie ma dwa różne pierwiastki. ) 5 ( log ) 4 ( log )
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18. a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 rami
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne 𝐴𝐵𝐶 o przeciwprostokątnej 𝐴𝐵 i obwodzie równym 4. Niech 𝑥= |𝐴𝐶|. a) Wykaż, że pole 𝑃 trójkąta 𝐴𝐵𝐶 
- [Zadanie 16](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/16) — Zadanie 16. (7 pkt) Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji ( ) 1 2 + x x f oraz ( ) x x x g 1 Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę u

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_