# Matematyka — zadanie 5

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013/zad/5
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Procenty

## Treść

Liczba \(a\) stanowi \(40\%\) liczby \(b\). Wówczas:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Zapiszmy warunek z zadania w postaci równania.

**Krok 1: Interpretacja zdania**

"Liczba \(a\) stanowi \(40\%\) liczby \(b\)" oznacza, że:

$$a = 40\% \cdot b$$

**Krok 2: Zamiana procentów na ułamek dziesiętny**

$$a = 0{,}4 \cdot b$$

**Krok 3: Wyznaczenie \(b\) w zależności od \(a\)**

Dzielimy obie strony równania przez \(0{,}4\):

$$b = \frac{a}{0{,}4}$$

**Krok 4: Uproszczenie ułamka**

Obliczamy \(\frac{1}{0{,}4}\):

$$\frac{1}{0{,}4} = \frac{1}{\frac{4}{10}} = \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2} = 2{,}5$$

Zatem:

$$b = 2{,}5a$$

**Weryfikacja:**

Jeśli \(b = 2{,}5a\), to \(40\%\) z \(b\) wynosi:
$$0{,}4 \cdot 2{,}5a = 1{,}0a = a$$ ✓

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013/zad/5)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2013%2Fzad%2F5)

## Podobne zadania

- [Zadanie 12](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/12) — Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej \(50\) pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych s
- [Zadanie 24](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/24) — Do napełniania basenu służą dwie pompy. Pierwsza z nich ma wydajność o \(20\%\) większą niż druga. Napełnienie pustego basenu tylko drugą pompą trwa o \(1\) god
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2020-kwiecien-probna-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (0-4) Punkt jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Pro
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2016-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (0-4) Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek je

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_