# Matematyka — zadanie 16

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2017/zad/16
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2017 (podstawowa)
- rok: 2017
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Liczby rzeczywiste

## Treść

Jeśli \(A=(-\infty,0)\) i \(B=\langle 0,5 \rangle \) to różnica przedziałów \(B\) i \(A\) jest równa: \[B\backslash A=?\]

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Przypomnijmy definicję różnicy zbiorów:

$$B \backslash A = \{x : x \in B \text{ i } x \notin A\}$$

Czyli szukamy elementów, które należą do zbioru \(B\), ale nie należą do zbioru \(A\).

**Krok 1: Analiza zbiorów**

Mamy:
- \(A = (-\infty, 0)\) — wszystkie liczby rzeczywiste mniejsze od 0
- \(B = \langle 0, 5 \rangle = [0, 5]\) — wszystkie liczby od 0 do 5 włącznie

**Krok 2: Sprawdzenie, które elementy z \(B\) nie należą do \(A\)**

Weźmy dowolny element \(x \in B\), czyli \(x \in [0, 5]\).

To znaczy, że \(0 \leq x \leq 5\).

Czy taki \(x\) może należeć do \(A = (-\infty, 0)\)?

Zbiór \(A\) zawiera liczby \(x < 0\), więc:
- Jeśli \(x \geq 0\), to \(x \notin A\)

**Krok 3: Wniosek**

Każdy element z \(B = [0, 5]\) spełnia warunek \(x \geq 0\), więc żaden element z \(B\) nie należy do \(A\).

Zatem:
$$B \backslash A = B = [0, 5] = \langle 0, 5 \rangle$$

**Odpowiedź: D**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** D

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2017/zad/16)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2017%2Fzad%2F16)

## Podobne zadania

- [Zadanie 17](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/17) — Zadanie 17. (7 pkt) Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że 3 3 7 2 5 7 2 5 jest liczbą całkowitą. 10 Arkusz II Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że na
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (6 pkt) Dane są zbiory: { } : 5 3 A x R x ∈ ≥ , { } 2 : 9 0 B x R x ∈ ≥ i 1 : 1 1 x C x R x ⎧ ⎫ ∈ ≤ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory B A, 
- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-luty-2014/zad/34) — Wykwalifikowany robotnik pracując sam, wykonałby pracę w czasie krótszym o \(10\) dni od pracownika niewykwalifikowanego. Aby pracę wykonać szybciej, powierzono
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (5 pkt) Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_