# Matematyka — zadanie 18

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2017/zad/18
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2017 (podstawowa)
- rok: 2017
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Prawdopodobieństwo

## Treść

Rzucono cztery razy monetą. Prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej \(1\) orzeł, jest równe:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Rzucamy monetą 4 razy. Szukamy prawdopodobieństwa, że wypadnie **co najwyżej 1 orzeł**, czyli 0 orłów lub 1 orzeł.

## Krok 1: Wszystkie możliwe wyniki

Przy 4 rzutach monetą liczba wszystkich możliwych wyników wynosi:
$$2^4 = 16$$

## Krok 2: Wyniki sprzyjające

"Co najwyżej 1 orzeł" oznacza: **0 orłów** lub **1 orzeł**.

**Przypadek 1: 0 orłów (same reszki)**

Liczba sposobów: \(\binom{4}{0} = 1\)

Jest tylko jeden wynik: RRRR

**Przypadek 2: Dokładnie 1 orzeł**

Liczba sposobów: \(\binom{4}{1} = 4\)

Możliwe wyniki:
- ORRR
- RORR
- RROR
- RRRO

## Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa

Liczba wyników sprzyjających:
$$1 + 4 = 5$$

Prawdopodobieństwo:
$$P(\text{co najwyżej 1 orzeł}) = \frac{5}{16}$$

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2017/zad/18)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2017%2Fzad%2F18)

## Podobne zadania

- [Zadanie 96](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/96) — Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co naj
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-rozszerzona-czerwiec-2026/zad/6) — Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: \(\mathcal{P}_1\), \(\mathcal{P}_2\), \(\mathcal{P}_3\). Stosunek liczby bochenków chleba d
- [Zadanie 76](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/76) — Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana lic
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/11) — Zadanie 11. (0-4) W pudełku umieszczono 𝑛 kul (𝑛≥3) wśród których dokładnie 2 kule są czarne, a pozostałe kule są białe. Z tego pudełka losujemy jedną kulę i od

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_