# Matematyka — zadanie 18

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/18
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcje

## Treść

Funkcję \(f(x)\) przesunięto wzdłuż osi układu współrzędnych, otrzymując funkcję o wzorze \(g(x)=f(x+4)\). Wobec tego funkcję \(f(x)\) przesunięto o:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Analizuje się przekształcenie funkcji \(f(x)\) w funkcję \(g(x) = f(x+4)\).

**Krok 1: Przypomnienie reguły przesunięcia poziomego**

Dla funkcji \(g(x) = f(x + a)\):
- gdy \(a > 0\), wykres przesuwa się w **lewo** o \(|a|\) jednostek
- gdy \(a  0\), więc przesunięcie następuje w lewo.

**Krok 3: Weryfikacja na przykładzie**

Sprawdźmy, co się dzieje z konkretnym punktem wykresu:
- Punkt \((x_0, y_0)\) należy do wykresu \(f\), gdy \(f(x_0) = y_0\)
- Dla funkcji \(g\) szukamy \(x\) takiego, że \(g(x) = y_0\)
- Mamy: \(g(x) = f(x+4) = y_0\)
- To zachodzi, gdy \(x + 4 = x_0\), czyli \(x = x_0 - 4\)

Punkt o tej samej współrzędnej \(y_0\) znajduje się teraz w \(x = x_0 - 4\), czyli **4 jednostki na lewo** od pierwotnej pozycji.

**Krok 4: Intuicja**

Argument funkcji zwiększa się o 4 (mamy \(x+4\) zamiast \(x\)), więc aby uzyskać tę samą wartość funkcji, musimy wziąć \(x\) mniejsze o 4, co oznacza przesunięcie w lewo.

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/18)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019%2Fzad%2F18)

## Podobne zadania

- [Zadanie 20](https://matura.lol/question/matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/20) — Zadanie 20. (10 pkt) Funkcja h jest określona wzorem . Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których równanie ma dwa różne pierwiastki. ) 5 ( log ) 4 ( log )
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18. a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 rami
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne 𝐴𝐵𝐶 o przeciwprostokątnej 𝐴𝐵 i obwodzie równym 4. Niech 𝑥= |𝐴𝐶|. a) Wykaż, że pole 𝑃 trójkąta 𝐴𝐵𝐶 
- [Zadanie 16](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/16) — Zadanie 16. (7 pkt) Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji ( ) 1 2 + x x f oraz ( ) x x x g 1 Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę u

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_