# Matematyka — zadanie 2

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/2
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Równania i nierówności

## Treść

Zbiorem rozwiązań nierówności \(|x|\le 4\) jest przedział:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Rozwiązujemy nierówność \(|x| \le 4\).

## Krok 1: Zastosowanie definicji wartości bezwzględnej

Nierówność \(|x| \le 4\) oznacza, że odległość liczby \(x\) od zera na osi liczbowej jest mniejsza lub równa 4.

Z definicji wartości bezwzględnej:
$$|x| \le 4 \iff -4 \le x \le 4$$

## Krok 2: Zapisanie rozwiązania w postaci przedziału

Podwójna nierówność \(-4 \le x \le 4\) oznacza, że \(x\) należy do przedziału domkniętego od \(-4\) do \(4\).

W notacji przedziałowej:
$$x \in \langle -4, 4 \rangle$$

## Krok 3: Weryfikacja

Sprawdźmy przykładowe wartości:
- Dla \(x = 0\): \(|0| = 0 \le 4\) ✓
- Dla \(x = 4\): \(|4| = 4 \le 4\) ✓
- Dla \(x = -4\): \(|-4| = 4 \le 4\) ✓
- Dla \(x = 5\): \(|5| = 5 \not\le 4\) ✗

Liczby \(-4\) i \(4\) są w rozwiązaniu, więc przedział jest domknięty.

**Odpowiedź: A**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/2)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019%2Fzad%2F2)

## Podobne zadania

- [Zadanie 19](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/19) — Zadanie 19. (10 pkt) Dane jest równanie: ( ) 0 4 1 5 2 2 m m x m x Zbadaj, dla jakich wartości parametru m stosunek sumy pierwiastków rzeczywistych równania do 
- [Zadanie 18](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/18) — Zadanie 18. (10 pkt) Rozwiąż nierówność ( ) 9 ,0 2 8 1 4 1 2 1 > x x x x , gdzie lewa strona tej nierówności jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego. 9 Ar
- [Zadanie 9](https://matura.lol/question/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/9) — Dane są zbiory liczb rzeczywistych: \(A = \left\{ x : \frac{3}{x} \leq 1 \right\}\) i \(B = \left\{ x : |x+1| < 3 \right\}\). a) Zaznacz te zbiory na osi liczbo
- [Zadanie 12](https://matura.lol/question/matematyka-2024-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12) — Zadanie 12. (0-6) Wyznacz wszystkie wartości parametru 𝒎, dla których równanie (𝟑-𝒎) ⋅𝒙𝟐+ (𝒎+ 𝟏) ⋅𝒙-(𝒎+ 𝟏)𝟐= 𝟎 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 speł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_