# Matematyka — zadanie 4

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/4
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Procenty

## Treść

Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie: najpierw o \(20\%\), a następnie o \(10\%\). Końcowa cena tego towaru jest niższa od ceny początkowej o:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Oznaczmy cenę początkową towaru jako \(c\).

**Krok 1: Pierwsza obniżka o 20%**

Po obniżeniu ceny o \(20\%\) towar kosztuje \(80\%\) pierwotnej ceny:

$$c_1 = c \cdot (1 - 0{,}20) = c \cdot 0{,}80$$

**Krok 2: Druga obniżka o 10%**

Drugą obniżkę stosujemy do ceny \(c_1\), nie do ceny początkowej \(c\).

Po obniżeniu o \(10\%\) towar kosztuje \(90\%\) ceny \(c_1\):

$$c_2 = c_1 \cdot (1 - 0{,}10) = c_1 \cdot 0{,}90$$

Podstawiamy \(c_1 = 0{,}80c\):

$$c_2 = 0{,}80c \cdot 0{,}90 = 0{,}72c$$

**Krok 3: Obliczenie całkowitej obniżki**

Cena końcowa wynosi \(0{,}72c\), czyli \(72\%\) ceny początkowej.

Oznacza to, że cena spadła o:

$$c - c_2 = c - 0{,}72c = 0{,}28c$$

Co stanowi \(28\%\) ceny początkowej.

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/4)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019%2Fzad%2F4)

## Podobne zadania

- [Zadanie 12](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/12) — Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej \(50\) pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych s
- [Zadanie 24](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/24) — Do napełniania basenu służą dwie pompy. Pierwsza z nich ma wydajność o \(20\%\) większą niż druga. Napełnienie pustego basenu tylko drugą pompą trwa o \(1\) god
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2020-kwiecien-probna-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (0-4) Punkt jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Pro
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2016-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (0-4) Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek je

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_