# Matematyka — zadanie 8

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/8
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · listopad 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcja liniowa

## Treść

Funkcja liniowa \(f(x)=(m^2-3)x+2\) jest rosnąca wtedy, gdy:

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Funkcja liniowa \(f(x) = ax + b\) jest rosnąca, gdy współczynnik kierunkowy \(a > 0\).

W naszym przypadku:
$$f(x) = (m^2 - 3)x + 2$$

gdzie współczynnik kierunkowy to \(a = m^2 - 3\).

**Warunek rosnięcia:**

Funkcja jest rosnąca, gdy:
$$m^2 - 3 > 0$$

**Rozwiązanie nierówności:**

$$m^2 > 3$$

Aby rozwiązać tę nierówność, bierzemy pierwiastek z obu stron, pamiętając że \(m^2 > 3\) oznacza, że \(|m| > \sqrt{3}\):

$$|m| > \sqrt{3}$$

**Rozpisanie wartości bezwzględnej:**

Nierówność \(|m| > \sqrt{3}\) jest spełniona, gdy:
$$m > \sqrt{3} \quad \text{lub} \quad m < -\sqrt{3}$$

**Zapis w postaci przedziałów:**

$$m \in (-\infty, -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}, \infty)$$

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019/zad/8)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2019%2Fzad%2F8)

## Podobne zadania

- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/34) — Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa \(6\), a długość krawędzi bocznej jest równa \(2\sqrt{15}\). Oblicz miarę
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2018/zad/33) — Ze zbioru \(A = \{-3, -2, -1, 1, 2, 3\}\) losujemy liczbę \(a\), natomiast ze zbioru \(B = \{-1, 0, 1, 2\}\) losujemy liczbę \(b\). Te liczby są - odpowiednio -
- [Zadanie 22](https://matura.lol/question/matematyka-2025-czerwiec-matura-podstawowa/zad/22) — Zadanie 22. (0-2) W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dana jest prosta 𝑘 o równaniu 𝑦= 5𝑥+ 7. Prosta 𝑙 jest równoległa do prostej 𝑘 i przecina oś 𝑂𝑦 w
- [Zadanie 12.2](https://matura.lol/question/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/12.2) — Zadanie 12.2. (0-2) Oblicz wartość współczynnika 𝒂 oraz wartość współczynnika 𝒃. Zapisz obliczenia. 12.2. 0-2 MMAP-P0_100 Oblicz wartość współczynnika a oraz wa

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_