# Matematyka — zadanie 15

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-stycze-2013/zad/15
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · styczeń 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Statystyka, mediana

## Treść

Wyniki sprawdzianu z matematyki przedstawione są w tabeli:

| Ocena | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Liczba uczniów | 2 | 3 | 7 | 6 | 4 | 2 |

Mediana ocen ze sprawdzianu jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Aby wyznaczyć medianę, trzeba uporządkować wszystkie oceny i znaleźć wartość środkową.

## Krok 1: Oblicza się liczbę wszystkich uczniów

$$n = 2 + 3 + 7 + 6 + 4 + 2 = 24$$

## Krok 2: Interpretuję dane z tabeli

Oceny uporządkowane od najmniejszej to:
- ocenę 1 otrzymało 2 uczniów
- ocenę 2 otrzymało 3 uczniów  
- ocenę 3 otrzymało 7 uczniów
- ocenę 4 otrzymało 6 uczniów
- ocenę 5 otrzymało 4 uczniów
- ocenę 6 otrzymało 2 uczniów

## Krok 3: Wyznacza się pozycję mediany

Ponieważ \(n = 24\) jest liczbą parzystą, mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych wartości:
- 12. wartości w ciągu uporządkowanym
- 13. wartości w ciągu uporządkowanym

## Krok 4: Wyznacza się 12. i 13. wartość

Liczy się narastająco pozycje uczniów:
- Pozycje 1-2: ocena 1
- Pozycje 3-5: ocena 2 (bo \(2 + 3 = 5\))
- Pozycje 6-12: ocena 3 (bo \(5 + 7 = 12\))
- Pozycje 13-18: ocena 4 (bo \(12 + 6 = 18\))

Zatem:
- 12. uczeń otrzymał ocenę 3
- 13. uczeń otrzymał ocenę 4

## Krok 5: Oblicza się medianę

$$\text{Mediana} = \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = 3{,}5$$

**Odpowiedź: A**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-stycze-2013/zad/15)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-stycze-2013%2Fzad%2F15)

## Podobne zadania

- [Zadanie 78](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/78) — Na wykresie słupkowym poniżej podano rozkład miesięcznych zarobków wszystkich pracowników w pewnej firmie \(F\). Na osi poziomej podano - wyrażone w tysiącach z
- [Zadanie 29](https://matura.lol/question/matematyka-2026-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/29) — Zadanie 29. (0-3) Wśród 120 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie: Ile godzin snu potrzebujesz, aby być wypoczętym?. Każdy z ankietowanych zaznac
- [Zadanie 30](https://matura.lol/question/matematyka-2025-czerwiec-matura-podstawowa/zad/30) — Zadanie 30. (0-3) W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki. Liczba
- [Zadanie 36](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-czerwiec-2025/zad/36) — W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez \(32\) uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki. Uzupełnij zdania. Wp

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_