# Matematyka — zadanie 21

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-stycze-2013/zad/21
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura próbna · styczeń 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Równania i nierówności

## Treść

Zbiór rozwiązań nierówności \(|x+3|>4\) jest przedstawiony na rysunku

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Rozwiązuje się nierówność z wartością bezwzględną \(|x+3| > 4\).

**Krok 1: Zastosowanie definicji wartości bezwzględnej**

Nierówność \(|x+3| > 4\) oznacza, że odległość liczby \(x+3\) od zera jest większa niż 4.

Zgodnie z własnościami wartości bezwzględnej:
$$|x+3| > 4 \iff x+3 > 4 \text{ lub } x+3  4$$
$$x > 4-3$$
$$x > 1$$

**Krok 3: Rozwiązanie drugiej nierówności**

$$x+3 < -4$$
$$x < -4-3$$
$$x < -7$$

**Krok 4: Zbiór rozwiązań**

Rozwiązaniem jest suma przedziałów:
$$x \in (-\infty, -7) \cup (1, +\infty)$$

**Interpretacja graficzna:**

Na osi liczbowej zaznaczamy:
- przedział \((-\infty, -7)\) — wszystkie liczby mniejsze od \(-7\)
- przedział \((1, +\infty)\) — wszystkie liczby większe od \(1\)
- punkty \(-7\) i \(1\) NIE należą do rozwiązania (nierówność ostra), więc oznaczamy je "pustymi kółkami"

Graficznie: linia w lewo od \(-7\) oraz linia w prawo od \(1\).

**Odpowiedź: D**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** D

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-stycze-2013/zad/21)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-pr-bna-stycze-2013%2Fzad%2F21)

## Podobne zadania

- [Zadanie 19](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/19) — Zadanie 19. (10 pkt) Dane jest równanie: ( ) 0 4 1 5 2 2 m m x m x Zbadaj, dla jakich wartości parametru m stosunek sumy pierwiastków rzeczywistych równania do 
- [Zadanie 18](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/18) — Zadanie 18. (10 pkt) Rozwiąż nierówność ( ) 9 ,0 2 8 1 4 1 2 1 > x x x x , gdzie lewa strona tej nierówności jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego. 9 Ar
- [Zadanie 9](https://matura.lol/question/matematyka-2006-styczen-probna-podstawowa/zad/9) — Dane są zbiory liczb rzeczywistych: \(A = \left\{ x : \frac{3}{x} \leq 1 \right\}\) i \(B = \left\{ x : |x+1| < 3 \right\}\). a) Zaznacz te zbiory na osi liczbo
- [Zadanie 12](https://matura.lol/question/matematyka-2024-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12) — Zadanie 12. (0-6) Wyznacz wszystkie wartości parametru 𝒎, dla których równanie (𝟑-𝒎) ⋅𝒙𝟐+ (𝒎+ 𝟏) ⋅𝒙-(𝒎+ 𝟏)𝟐= 𝟎 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 speł

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_