# Matematyka — zadanie 11

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2013/zad/11
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Wyrażenia algebraiczne

## Treść

Wielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) otrzymamy:

$$(3x^2-2)^2=(3x^2)^2-2\cdot3x^2\cdot2+2^2= \\

=9x^4-12x^2+4$$

Jeśli masz problem z określeniem ile to jest \((3x^2)^2\) to można to sobie rozpisać jako:

$$(3x^2)^2=3^2\cdot(x^2)^2=9\cdot x^{2\cdot2}=9x^4$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2013/zad/11)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-sierpie-2013%2Fzad%2F11)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2](https://matura.lol/question/matematyka-2008-marzec-probna-podstawowa/zad/2) — Zadanie 2. (6 pkt) Dany jest wielomian ( ) 3 2 2 9 18 W x x x x a) Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. b) Sprawdź, czy wielomiany ( ) W x i ( ) ( )( ) ( )( ) 2
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/matematyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6) — Zadanie 6. (5 pkt) Wielomian określony wzorem ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 11 2 2 1 W x x m x x m jest podzielny przez dwumian ( ) 2 x - oraz przy dzieleniu przez dwum
- [Zadanie 2](https://matura.lol/question/matematyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2) — Zadanie 2. (5 pkt) Dany jest wielomian ( ) 3 2 2 13 W x x ax x b + . Liczba 3 jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu ( ) W x 
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2004-czerwiec-matura-podstawowa/zad/11) — Zadanie 11. (5 pkt) Dane są wielomiany OQ(x)=x* - x? +2 i S(x)=-2x7 -2x+4. a. Sprawdź, czy liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu Q(x). b. Wielomian P(x) jest s

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_