# Matematyka — zadanie 15

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2013/zad/15
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · 2013 (podstawowa)
- rok: 2013
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Kombinatoryka

## Treść

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \(5\)?

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Liczby trzycyfrowe podzielne przez \(5\) możemy rozpatrywać jako ciąg arytmetyczny, w którym:

\(a_{1}=100\) (bo jest to najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))

\(a_{n}=995\) (bo jest to największa liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))

\(r=5\) (bo każda kolejna liczba jest o \(5\) większa od swojej poprzedniczki)

Otrzymamy zatem:

$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\

995=100+(n-1)\cdot5 \\

895=5n-5 \\

900=5n \\

n=180$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2013/zad/15)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-sierpie-2013%2Fzad%2F15)

## Podobne zadania

- [Zadanie 17](https://matura.lol/question/matematyka-2015-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/17) — Zadanie 17. (0-6) Oblicz, ile jest stucyfrowych liczb naturalnych o sumie cyfr równej 4. Odpowiedź:
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2020-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/11) — Zadanie 11. (4 pkt) Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie d
- [Zadanie 13](https://matura.lol/question/matematyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/13) — Zadanie 13. (0-4) Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie dwi
- [Zadanie 7](https://matura.lol/question/matematyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7) — Zadanie 7. (4 pkt) Oblicz, ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero, natomiast występują dwie dziewiątki, jedna szóstka i suma wszy

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_