# Matematyka — zadanie 25

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2014/zad/25
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · 2014 (podstawowa)
- rok: 2014
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Ciągi, średnia arytmetyczna, mediana, statystyka

## Treść

Średnia arytmetyczna liczb: \( x,13,7,5,5,3,2,11 \) jest równa \( 7 \). Mediana tego zestawu liczb jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Krok 1. Obliczenie wartości niewiadomej \(x\).

Zanim obliczymy medianę musimy poznać wartość niewiadomej \(x\). Zrobimy to układając proste równanie związane ze średnią arytmetyczną:

$$\frac{x+13+7+5+5+3+2+11}{8}=7 \\

\frac{x+46}{8}=7 \quad\bigg/\cdot8 \\

x+46=56 \\

x=10$$

Krok 2. Uporządkowanie liczb i wyznaczenie mediany.

Zanim zaczniemy obliczać medianę musimy uporządkować liczby w porządku niemalejącym:

$$2,3,5,5,7,10,11,13$$

Mamy parzystą liczbę wyrazów, więc medianę wyznaczymy w następujący sposób:

$$m=\frac{5+7}{2} \\

m=\frac{12}{2} \\

m=6$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** A

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2014/zad/25)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-sierpie-2014%2Fzad%2F25)

## Podobne zadania

- [Zadanie 23](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2019/zad/23) — Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych \(3, 10, 5, x, x, x, x, 12, 19, 7\) jest równa \(12\). Mediana tych liczb jest równa
- [Zadanie 23](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2017/zad/23) — Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa
- [Zadanie 25](https://matura.lol/question/matematyka-2016-maj-matura-podstawowa/zad/25) — Zadanie 25. (0-1) Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa 2 x . Mediana tych liczb jest równa A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 
- [Zadanie 21](https://matura.lol/question/matematyka-2015-nowa-era-probna-podstawowa/zad/21) — Zadanie 21. (0-1) Wszystkie oceny Ani z matematyki to 5, 4, 6, 5, 5 i nieznana ocena x. Średnia arytmetyczna wszystkich ocen Ani jest większa niż ich mediana. T

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_