# Matematyka — zadanie 27

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2015/zad/27
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · 2015 (podstawowa)
- rok: 2015
- poziom: podstawowa
- typ: open
- punkty: 2
- działy: Prawdopodobieństwo

## Treść

Mamy dwa pudełka: w pierwszym znajduje się \(6\) kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od \(1\) do \(6\), a w drugim - \(8\) kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od \(1\) do \(8\). Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z drugiego - cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez \(11\).

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Z treści zadania wynika, że pierwszą cyfrę możemy wylosować na \(6\) sposobów, a drugą na \(8\) sposobów. Zgodnie z regułą mnożenia oznacza to, że wszystkich możliwych kombinacji będzie:

$$|Ω|=6\cdot8=48$$

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym są liczby podzielne przez \(11\), czyli:

$$11,22,33,44,55,66$$

Łącznie jest to \(6\) liczb, zatem \(|A|=6\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{6}{48}=\frac{1}{8}$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** \(\frac{1}{8}\)

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2015/zad/27)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-sierpie-2015%2Fzad%2F27)

## Podobne zadania

- [Zadanie 96](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/96) — Z pojemnika, w którym są dwa losy wygrywające i trzy losy puste, losujemy dwa razy po jednym losie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy co naj
- [Zadanie 6](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-rozszerzona-czerwiec-2026/zad/6) — Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: \(\mathcal{P}_1\), \(\mathcal{P}_2\), \(\mathcal{P}_3\). Stosunek liczby bochenków chleba d
- [Zadanie 76](https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2025-pp/zad/76) — Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana lic
- [Zadanie 11](https://matura.lol/question/matematyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/11) — Zadanie 11. (0-4) W pudełku umieszczono 𝑛 kul (𝑛≥3) wśród których dokładnie 2 kule są czarne, a pozostałe kule są białe. Z tego pudełka losujemy jedną kulę i od

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_