# Matematyka — zadanie 23

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2017/zad/23
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · 2017 (podstawowa)
- rok: 2017
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Ciągi, średnia arytmetyczna, mediana, statystyka

## Treść

Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Krok 1. Obliczenie wartości \(x\).

Korzystając z informacji, że średnia tych ośmiu liczb jest równa \(9\) możemy zapisać, że:

$$\frac{x+2+4+6+8+10+12+14}{8}=9 \\

\frac{x+56}{8}=9 \\

x+56=72 \\

x=16$$

Krok 2. Uporządkowanie wszystkich wyrazów.

Aby móc przystąpić do obliczenia mediany koniecznie musimy ustawić wszystkie wyniki w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej liczby do największej):

$$2,4,6,8,10,12,14,16$$

Krok 3. Wyznaczenie mediany.

Z racji tego, iż jest parzysta liczba wszystkich wyrazów (jest ich dokładnie osiem), to medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów (czyli wyrazu czwartego i piątego), zatem:

$$m=\frac{8+10}{2} \\

m=\frac{18}{2} \\

m=9$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2017/zad/23)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-sierpie-2017%2Fzad%2F23)

## Podobne zadania

- [Zadanie 23](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2019/zad/23) — Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych \(3, 10, 5, x, x, x, x, 12, 19, 7\) jest równa \(12\). Mediana tych liczb jest równa
- [Zadanie 25](https://matura.lol/question/matematyka-2016-maj-matura-podstawowa/zad/25) — Zadanie 25. (0-1) Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa 2 x . Mediana tych liczb jest równa A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 
- [Zadanie 21](https://matura.lol/question/matematyka-2015-nowa-era-probna-podstawowa/zad/21) — Zadanie 21. (0-1) Wszystkie oceny Ani z matematyki to 5, 4, 6, 5, 5 i nieznana ocena x. Średnia arytmetyczna wszystkich ocen Ani jest większa niż ich mediana. T
- [Zadanie 20](https://matura.lol/question/matematyka-2014-grudzien-probna-podstawowa/zad/20) — Zadanie 20. (0-1) Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x jest równa 6. Mediana tego zestawu jest równa A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 a a a a a a a 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_