# Matematyka — zadanie 20

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2020/zad/20
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · 2020 (podstawowa)
- rok: 2020
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Liczby rzeczywiste

## Treść

Wielkości \(x\) i \(y\) są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).

| \(x\) | \(a\) | \(3\) | \(8\) |
| --- | --- | --- | --- |
| \(y\) | \(36\) | \(24\) | \(b\) |

Stąd wynika, że

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Krok 1. Obliczenie wartości \(a\).

Z tabeli wynika, że możemy ułożyć następującą zależność:

\begin{gather*}a \quad\Rightarrow\quad 36 \\

3 \quad\Rightarrow\quad 24\end{gather*}

Skoro są to wartości odwrotnie proporcjonalne, to będziemy mnożyć w linii, a nie na krzyż. Możemy zatem zapisać, że:

$$a\cdot36=3\cdot24 \\

36a=72 \\

a=2$$

Krok 2. Obliczenie wartości \(b\).

Analogicznie jak w kroku pierwszym, możemy ułożyć następującą zależność:

\begin{gather*}3 \quad\Rightarrow\quad 24 \\

8 \quad\Rightarrow\quad b\end{gather*}

I tutaj także będziemy mnożyć w linii, zatem:

$$3\cdot24=8\cdot b \\

8b=72 \\

b=9$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** D

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2020/zad/20)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-sierpie-2020%2Fzad%2F20)

## Podobne zadania

- [Zadanie 17](https://matura.lol/question/matematyka-2005-maj-matura-rozszerzona/zad/17) — Zadanie 17. (7 pkt) Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że 3 3 7 2 5 7 2 5 jest liczbą całkowitą. 10 Arkusz II Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że na
- [Zadanie 10](https://matura.lol/question/matematyka-2006-listopad-probna-podstawowa/zad/10) — Zadanie 10. (6 pkt) Dane są zbiory: { } : 5 3 A x R x ∈ ≥ , { } 2 : 9 0 B x R x ∈ ≥ i 1 : 1 1 x C x R x ⎧ ⎫ ∈ ≤ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory B A, 
- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-luty-2014/zad/34) — Wykwalifikowany robotnik pracując sam, wykonałby pracę w czasie krótszym o \(10\) dni od pracownika niewykwalifikowanego. Aby pracę wykonać szybciej, powierzono
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad/33) — Zadanie 33. (5 pkt) Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_