# Matematyka — zadanie 7

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2020/zad/7
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Matura · 2020 (podstawowa)
- rok: 2020
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcja liniowa

## Treść

Funkcje liniowe \(f\) i \(g\) określone wzorami \(f(x) =-4x + 12\) i \(g(x) =-2x + k + 3\) mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego.

Wiemy, że te dwie funkcje mają jednakowe miejsce zerowe. Możemy je wyliczyć, bazując na funkcji \(f(x)\). Miejsce zerowe to taki argument \(x\), dla którego funkcja przyjmuje wartość równą \(0\). Możemy zatem zapisać, że:

$$-4x+12=0 \\

-4x=-12 \\

x=3$$

To oznacza, że miejscem zerowym funkcji \(f\) (a tym samym także funkcji \(g\)) będzie \(x=3\).

Krok 2. Obliczenie wartości parametru \(k\).

Wiemy już, że nasza funkcja \(g\) ma miejsce zerowe \(x=3\). Możemy zatem zapisać, że:

$$-2x+k+3=0 \\

-2\cdot3+k+3=0 \\

-6+k+3=0 \\

k-3=0 \\

k=3$$

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2020/zad/7)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-matura-sierpie-2020%2Fzad%2F7)

## Podobne zadania

- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-pr-bna-operon-listopad-2011/zad/34) — Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa \(6\), a długość krawędzi bocznej jest równa \(2\sqrt{15}\). Oblicz miarę
- [Zadanie 33](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-sierpie-2018/zad/33) — Ze zbioru \(A = \{-3, -2, -1, 1, 2, 3\}\) losujemy liczbę \(a\), natomiast ze zbioru \(B = \{-1, 0, 1, 2\}\) losujemy liczbę \(b\). Te liczby są - odpowiednio -
- [Zadanie 22](https://matura.lol/question/matematyka-2025-czerwiec-matura-podstawowa/zad/22) — Zadanie 22. (0-2) W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dana jest prosta 𝑘 o równaniu 𝑦= 5𝑥+ 7. Prosta 𝑙 jest równoległa do prostej 𝑘 i przecina oś 𝑂𝑦 w
- [Zadanie 12.2](https://matura.lol/question/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/12.2) — Zadanie 12.2. (0-2) Oblicz wartość współczynnika 𝒂 oraz wartość współczynnika 𝒃. Zapisz obliczenia. 12.2. 0-2 MMAP-P0_100 Oblicz wartość współczynnika a oraz wa

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_