Matematyka — zadanie 8

1 pktopen

Treść

Składka na ubezpieczenie zdrowotne jest równa $7, 5 %$ podstawy wymiaru składek na ubezpieczenie społeczne. Podstawa wymiaru składek na ubezpieczenie społeczne jest równa $60 %$ przeciętnego wynagrodzenia. Oblicz wysokość składki na ubezpieczenie zdrowotne przyjmując, że przeciętne wynagrodzenie jest równe $1869, 76$ zł. Wynik podaj w zaokrągleniu do $1$ grosza.

rozwiązanie

źródło: maturazai.pl (AI)

Poprawna odpowiedź: 84 zł 14 gr

Sposób 1 - Krok po kroku, od dołu do góry

Krok 1: Podstawa wymiaru składek na ubezpieczenie społeczne

Podstawa = $60 %$ przeciętnego wynagrodzenia:

P = 60 % \cdot 1869, 76 = \frac{60}{100} \cdot 1869, 76 = 0, 6 \cdot 1869, 76

P = 1121, 856 zł

Krok 2: Składka na ubezpieczenie zdrowotne

Składka = $7, 5 %$ podstawy:

S = 7, 5 % \cdot 1121, 856 = \frac{7, 5}{100} \cdot 1121, 856 = 0, 075 \cdot 1121, 856

S = 84, 1392 zł

Krok 3: Zaokrąglenie do 1 grosza (2 miejsca po przecinku)

S \approx 84, 14 zł = 84 zł 14 gr

Sposób 2 - Jedno działanie (łączone procenty)

Zamiast liczyć pośrednią podstawę, możemy od razu połączyć oba procenty w jeden mnożnik.

Składka to $7, 5 %$ z $(60 %$ z wynagrodzenia $)$ , czyli:

S = 7, 5 % \cdot 60 % \cdot 1869, 76 = \frac{7, 5}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot 1869, 76

S = \frac{450}{10000} \cdot 1869, 76 = \frac{4, 5}{100} \cdot 1869, 76 = 0, 045 \cdot 1869, 76

S = 84, 1392 zł \approx 84, 14 zł

Wynik identyczny - 84 zł 14 gr. ✓

Wzory z karty CKE

W tym zadaniu nie używamy konkretnych wzorów z karty CKE - wystarczą podstawowe działania procentowe: $p % \cdot x = \frac{p}{100} \cdot x$ .

Typowe pułapki i uwaga

⚠️ Uwaga: Nie liczymy $7, 5 %$ bezpośrednio z wynagrodzenia $1869, 76$ zł! Składka zdrowotna to procent z procenta - trzeba najpierw wyznaczyć podstawę wymiaru ( $60 %$ wynagrodzenia), a dopiero potem liczyć $7, 5 %$ tej podstawy.

⚠️ Uwaga: Zaokrąglenie do 1 grosza = 2 miejsca po przecinku. Wynik $84, 1392$ - trzecia cyfra po przecinku to $3 < 5$ , więc zaokrąglamy w dół: $84, 13$ Chwila - cyfra na trzecim miejscu to $9$ , na czwartym to $2$ . Zaokrąglamy drugie miejsce: patrzymy na trzecią cyfrę $= 9 \geq 5$ , zatem $84, 13 \to 84, 14$ . ✓

⚠️ Uwaga: Przy mnożeniu $0, 075 \times 1121, 856$ łatwo o błąd przecinka. Warto sprawdzić: $1 % \cdot 1121, 856 = 11, 21856$ , a $7 % = 78, 53$ , więc $7, 5 %$ powinno być trochę więcej - $84, 14$ jest sensowne.

Poprawna odpowiedź: $84$ zł $14$ gr

Sposób 1 - Krok po kroku

Krok 1 - podstawa wymiaru składek $= 60 %$ przeciętnego wynagrodzenia:

P = 60 % \cdot 1869, 76 = 0, 6 \cdot 1869, 76 = 1121, 856 zł .

Krok 2 - składka zdrowotna $= 7, 5 %$ podstawy:

S = 7, 5 % \cdot 1121, 856 = 0, 075 \cdot 1121, 856 = 84, 1392 zł .

Krok 3 - zaokrąglenie do $1$ grosza:

S \approx 84, 14 zł = 84 zł 14 gr .

Sposób 2 - Jednym mnożeniem

S = 7, 5 % \cdot 60 % \cdot 1869, 76 = 0, 045 \cdot 1869, 76 = 84, 1392 zł \approx 84, 14 zł .

Bo $7, 5 % \cdot 60 % = 4, 5 %$ .

Uwagi o punktacji

1 pkt za obliczenie podstawy wymiaru składek $1121, 856$ zł (dopuszczalne $1121, 86$ zł);
1 pkt za obliczenie składki zdrowotnej $84, 1392$ zł;
1 pkt za podanie wyniku z poprawnym zaokrągleniem $84$ zł $14$ gr.

Trik: procent procentu to iloczyn procentów. $7, 5 % \cdot 60 % = 4, 5 %$ - przy rachunkach na kalkulatorze jednym krokiem otrzymujemy wynik. Pamiętaj o zaokrągleniu w ostatnim kroku, nie wcześniej!

klucz odpowiedzi

Brak oficjalnego klucza odpowiedzi dla tego zadania.

dane JSON → otwórz w wyszukiwarce →

Ostatnia aktualizacja danych: 2026-09-16